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证明：
在直角三角形的基础上，延长BC到D，使CD=BC。
在△ABC和△ADC中，AC＝AC，∠ACB＝∠ACD＝90°，BC＝CD
∴△ABC≌△ADC（SAS）
∴AB=AD
∵∠BAC=30°
∴∠B=90°-30°=60°
∴△ABD是等边三角形
∴AB=BD
∴BC=1/2AB。
扩展资料：
直角三角形判定
1、有一个角为90°的三角形是直角三角形。
2、若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
3、两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
4、若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
百度百科-直角三角形
直角三角形斜边的性质，求过程和答案。
若直角三角形则
有两种情况，第一，若是斜边为20，则30度角的对边等于10；第二，若是直角边为20，则30度角的对边等,10倍根号3！
若为等腰三角形，30度为底角，则为20，若为顶角则对边为10（根号6+根号2）
①当BC为底时，AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，又AD=1/2BC，
∴B=CD=AD，
∴ΔABD与ΔACD都是等腰直角三角形，
∴底角∠B=45°，
②当BC是腰，AB=BC，且∠A为锐角时，
AD在ΔABC内部，∵AD⊥BC，AD=1/2BC=1/2AB，
∴∠B=30°，底角∠C=1/2(180°-∠B)=75°，
③BC=AB，∠B为钝角，AD在ΔABC外部，
可得∠ABD=30°，∴∠C=1/2∠ABD=15°。
选C。
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评论列表（4条）
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